質量分布對轉動慣量的影響

質量分布對轉動慣量的影響

目的

演示總質量固定下、物體的質量分布對轉動慣量的影響。

 

實驗

實驗裝置:

設計一個轉輪,有四個可調整對圓心距離的銅塊。

1.用一重物帶動轉輪轉動(重物即為驅動力),觀察轉輪的轉速變化。

2.改變轉輪四個銅塊的位置,再次觀察轉輪的轉速變化。

 

 

原理思考

為甚麼將銅塊向外移後轉輪的轉速變化變慢了?也就是在驅動力、轉輪質量均不變的情下,什麼改變了?

 

轉動慣量的大小與質量和轉軸之間距離有關, (將物質是為質點)。在此實驗中,銅塊的轉動慣量為,轉輪(不包括銅塊)的轉動慣量為,總轉動慣量為,當銅塊向外移動時增加(因增大了!),所以也增加了總轉動慣量。實驗中轉輪所受的力矩為定值(因為驅動力為定值),根據力矩,轉動慣量越大,角加速度越小,所以轉輪的轉速就會變慢。

 

討論

生活中有什麼實例?

 

1.溜冰選手在轉圈圈時,當雙手向外伸展時,旋轉速度較慢;當雙手像身體收縮時,旋轉速度變快。同樣的,跳水選手在跳水時的轉圈動作也是如此。

2.當大地震發生時,因地震造成地球內部質量重新分佈,也造成自轉速度的改變。例如2011年3月的日本強震讓地球自轉一天所需的時間減少了1.6微秒。

 

關於實驗

本實驗於2011全國物理教學及示範研討會中發表。

可同本網站中誰比較快?——斜面滾動篇比較。

 

參考資料

University Physics, John Wiley & Sons, Inc, 1995, pp. 211-218, pp.242-244. Harris Benson

地震會影響地球自轉速度?科學人中文版。9月號。遠流出版事業有限公司。(網路版:http://sa.ylib.com/saeasylearn/saeasylearnshow.asp?FDocNo=1834&CL=72)馬國鳳

 

製作

林世閔

 

指導老師

朱慶琪

 

撰稿

林世閔