白努力定律嗎?

白努力定律嗎?

目的 

激發對白努力定律(Bernoulli’s principle)的討論,並澄清ㄧ般人對其運用上的錯誤觀念。

 

實驗 

1.透明儲水管上立有四支直立的透明水管,每個水管頂端裝有不同形狀的面板,分別為凹面板、凸面板、平面板、半圓面板。吹風設備用市售吸塵器將濾網拆除,以得到較大的風速。
2.將氣體由右向左橫吹過管口上的各種形狀面板,觀察管內水位的變化,實驗前請先預測成果,並嘗試用白努利定律解釋。

 

 

原理思考 

為什麼用白努利定律無法完全解釋?是否有其它的效應影響?

 

大家一開始一定會用白努利定律解釋,其方程式為: 從上面的演示實驗知道

此時白努利定律告訴我們,當流體流速快時其壓力變小。 若是以白努利定律來解釋時,可預測四個水管的水位都應該會上升,因為面板上的氣體流速快,所以壓力變小之故。但結果並非如此,氣體流經不同的面板時,水管內的水位有變高也有變低,其實主要的原因是康達效應(Coanda effect)的影響。
何謂康達效應?簡單說就是當流體流經物體時,會沿著其表面流動的現象。在本實驗中,我們設計了四個不同形狀的面板讓氣流流經其表面來驗證康達效應。
以氣體流經凸面板為例說明。因康達效應之故,所以氣體沿凸面板表面作圓周運動,也就是此時凸面板上流動的氣體必存在一個向心力,使原本直線流動的氣體改變原運動方向而做圓周運動,同時再根據牛頓第三運動定律,氣體對凸面板及水管內的空氣施以一個反作用力,這也就是水管內的水位會上升的原因;半圓面板可更清楚說明此現象,參考下圖。

coanda effect

 

反之,凹面板亦如是。平面板上的氣流因為做直線運動,所以水管內的水位高度沒有變化。
在此實驗中白努利定律不適用的原因,乃是因為該定律需在下列基本假設下方適用:

1.必須為不可壓縮流體。
2.流體流動時需為穩流狀態。
3.需為非粘滯流體。
所以,不是所有的流體流動現象都可以用白努利定律來解釋。你預測對了嗎?

 

討論 

1.若將水管上的平面板拿掉,管子上面沒有任何物體,此時氣體流經管自上方時,水位會不會有變化?為什麼?
2.棒球投手投的變化球可否也是康達效應的運用?

 

1.此時可將這個管子看成是文氏管(venturi meter),氣體是直接流經水管口,可用白努利定律解釋。
2.棒球球手投出的變化球主要是Magnus force的影響。  

 

關於實驗 

可比較本網站中的文氏管及實驗F06.小球飄浮做比較

 

參考資料 

“Fundamentals of Physics Extended “,Fifth Edition., John Wesley & Sons, INC 1997, U.S.A., p358-363.Hallday, Resnick, Walker

BERNOULLI’S PRINCIPLE? (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)

 

製作 

杜宗勳

 

指導老師 

朱慶琪

 

撰稿 

杜宗勳