高斯來福槍(Gaussian Rifle/ Gaussian Canon)

高斯來福槍(Gaussian Rifle/ Gaussian Canon)

目的

在高能物理的實驗中,一組直線加速器往往造價數十億元,但我們仍可用幾十塊錢製作一組簡易的直線加速器,也可以達到神奇的加速效果喔!

 

實驗

實驗裝置:將數組強力磁鐵,以相同間隔固定於一直線軌道上,各組磁鐵的同一側皆放置2顆鋼珠。

在第一組磁鐵無鋼珠的那一側,慢慢推進一顆鋼珠使其被磁鐵吸引。

1.觀察在軌道另一端射出的鋼珠速度,與一開始將鋼珠送入軌道的速度比較。

2.觀察每組磁鐵旁一開始的鋼珠位置與射出後的位置做比較。

 

 

原理思考

放入的鋼珠與射出的鋼珠不是同一顆,這代表什麼?鋼珠在什麼時候什麼地方被加速?

 

1.發射後,鋼珠排列方式較發射前有較低的”位能”,雖然磁鐵產生的磁場與鋼珠之間的位能不容易計算,但可以另一直觀的方式感覺鋼珠位能降低:試著在鋼珠發射前與發射後移除一組磁鐵兩旁或甚至全部的鋼珠,將會發現在發射後要移除鋼珠較發射前移除費力(或說要做較多的功幫助鋼珠脫離磁鐵束縛),代表鋼珠與磁鐵間位能較之前低。這也就代表在發射過程中鋼珠與磁鐵間位能降低轉換為移動鋼珠的動能。
2. 依據動量守恆原理,若磁鐵可自由活動,則磁鐵與鋼珠(包括入射鋼珠以及射出鋼珠以及始終被磁鐵吸附的鋼珠)可滿足動量守恆,但此時射出鋼珠速度與入射鋼珠末速度也不會相等,因磁鐵質量與鋼珠質量不相同,因此動量傳遞上會有衰減(見本網站"牛頓擺實驗“若其中一顆鋼珠被另一質量不同之鋼珠取代,則動量無法完全傳遞至最後一顆鋼珠)。另外,因磁鐵是固定的,因此碰撞系統需考慮至整個彈道的基座質量,甚至還有基座與桌面的摩擦力(因此動量不守恆),至於桌面與基座摩擦力在加速方面有正面或負面效益還有待討論。
3. 首先,因此裝置可視為一維系統,又鋼珠與磁鐵在同距離的情況下,鋼珠所受磁力是相同的,因此在任一加速過程中,磁力對鋼珠所作的功是相同的,所以任一加速過程中,鋼珠獲得固定的動能。又因若要將速度增為n倍,所需動能為n²倍,因此鋼珠的加速效果其實是隨速度增加而降低的。

 

討論

1.在理想的情況下,一組磁鐵的碰撞過程中,入射鋼珠與射出鋼珠速度關係為何?相等或不相等?

2.在每一加速過程,鋼珠獲得的是固定的速度變化還是固定的動能變化?這與加速的極限有何關係?

3.發射前後的鋼珠位置改變與鋼珠獲得動能有什麼關係?

 

關於實驗

注意強力磁鐵經頻繁強烈碰撞後容易產生磁力降低的情況(尤其在軌道後段磁鐵易發生),若發射數次後無法動作,靜置一段時間後可能恢復,若仍無改善,請更換磁鐵。

 

參考資料

 Science Toys 

 Make: technology on your time 

 

延伸閱讀

1.Energy and Momentum in the Gauss Accelerator,David Kagan, Phys. Teach. 42, 24 (2004)

2.The Gauss Rifle and Magnetic Energy, James A. Rabchuk, Phys. Teach. 41, 158 (2003)

 

製作

v.1 鄭韋志、曾助理

 

指導老師

陳泰利、朱慶琪

 

撰稿

鄭韋志、朱慶琪