推廣版高斯來福槍(Gaussian Rifle/ Gaussian Canon, cost-down version)

推廣版高斯來福槍(Gaussian Rifle/ Gaussian Canon, cost-down version)

目的 

修改「高斯來福槍」實驗的設計及製作,以利推廣。

 

實驗 

實驗裝置:將強力磁鐵固定於鋼珠行徑的軌道上,靠近長軌道的磁鐵一側放置2顆鋼珠。

從短軌道端慢慢推進一顆鋼珠使其被磁鐵吸引。觀察在軌道另一端射出的鋼珠速度,與一開始將鋼珠送入軌道的速度比較。觀察磁鐵旁一開始時鋼珠的位置與射出後的位置做比較。

 

 

原理思考 

射入的鋼珠與射出的鋼珠速度是否相同?系統的能量變化為何?

 

1. 發射後,鋼珠排列方式較發射前有較低的”位能”,雖然磁鐵產生的磁場與鋼珠之間的位能不容易計算,但可以另一直觀的方式感覺鋼珠位能降低:試著在鋼珠發射前與發射後移除磁鐵兩旁的鋼珠,將會發現在發射後要移除鋼珠較發射前移除費力(或說要做較多的功幫助鋼珠脫離磁鐵束縛),代表鋼珠與磁鐵間位能較之前低。這也就代表在發射過程中鋼珠與磁鐵間位能降低轉換為移動鋼珠的動能,詳下圖。
gauss rifle fig 700x526
2. 依據動量守恆原理,若磁鐵可自由活動,則磁鐵與鋼珠(包括入射鋼珠以及射出鋼珠以及始終被磁鐵吸附的鋼珠)可滿足動量守恆,但此時射出鋼珠速度與入射鋼珠末速度也不會相等。另外,因磁鐵是固定的,因此碰撞系統需考慮至整個彈道的基座質量,甚至還有基座與桌面的摩擦力(因此動量不守恆),至於桌面與基座摩擦力在加速方面有正面或負面效益還有待討論。依據動量守恆原理,若磁鐵可自由活動,則磁鐵與鋼珠(包括入射鋼珠以及射出鋼珠以及始終被磁鐵吸附的鋼珠)可滿足動量守恆,但此時射出鋼珠速度與入射鋼珠末速度也不會相等。另外,因磁鐵是固定的,因此碰撞系統需考慮至整個彈道的基座質量,甚至還有基座與桌面的摩擦力(因此動量不守恆),至於桌面與基座摩擦力在加速方面有正面或負面效益還有待討論。 

 

討論 

1.在理想的情況下,入射鋼珠與射出鋼珠速度關係為何?相等或不相等?

2.發射前、後的鋼珠位置改變與鋼珠獲得動能有什麼關係?

 

關於實驗 

1.注意強力磁鐵經頻繁強烈碰撞後容易產生磁力降低的情況(尤其在軌道後段磁鐵易發生),若發射數次後無法動作,靜置一段時間後可能恢復,若仍無改善,請更換磁鐵。

2.可比較本網站中的牛頓擺高斯來福槍做比較。

3.材料:木板(大賣場售)、軌道用電線之塑膠壓條製作、電線固定釘(水電五金行)、鋼珠(軸承店)、鋼珠盒(市售藥盒)、磁鐵(強力磁鐵效果較佳)。

 

參考資料 

Science Toys  

Make: technology on your time  

Energy and Momentum in the Gauss Accelerator, Phys. Teach. 42, 24 (2004) David Kagan

The Gauss Rifle and Magnetic Energy,  Phys. Teach. 41, 158 (2003) James A.Rabchuk

 

製作 

朱慶琪

 

指導老師 

朱慶琪

 

撰稿 

鄭韋志、朱慶琪