骨牌101

骨牌101

目的 

一片指甲大小的骨牌,竟然可以推倒比101大樓還高的骨牌?!讓我們透過觀察骨牌倒下的過程,來了解連鎖反應(chain reaction)的威力。

 

實驗 

經過計算後的骨牌尺寸及重量,規則排列,其重量隨指數關係增加。

骨牌的尺寸:

 

骨牌尺寸:
骨牌尺寸 

 

若依照此表排列下去,估計第46塊骨牌的高度將會高達524.3公尺,然而現今台北地標101大樓,其高度為509.2公尺,若將101大樓排作第47塊骨牌,那我們就能夠輕易的將「吹」倒!!

 

原理思考 

骨牌一塊一塊倒下,這和連鎖反應有什麼關係呢?

 

核分裂(Nuclear fission)的反應過程:一個熱中子(thermal neutron)撞擊鈾-235原子(Uranium),形成復核(Compound nucleus)的鈾-236原子,其生命期很短,分裂產生氙原子(Xenon)及鍶原子(Strontium),且放出兩個中子及能量;此時附近有其他鈾-235原子存在,則會被後來放出的中子撞擊,繼續發生核分裂反應,此即所謂的連鎖反應。

反應式: (:中子 :能量)

由反應式可以看出,核分裂的過程,經過一個中子撞擊後會放出兩個中子,兩個中子各再經一次撞擊就會放出四個中子,依此類推,放出的中子數目是2n曲線(中子的數量是 增加,也就是以2n等比級數增加)。

所以我們設計骨牌的質量是以2n等比級數增加,模擬連鎖反應的情況。其效果果真如連鎖反應般釋放大量能量(小小一片約0.3克的小骨牌,竟然可以推倒重量是其三萬倍以上、約10公斤的大骨牌)。

 

討論 

1.兩塊骨牌間的距離是否關係到骨牌能否順利倒下?

2.骨牌倒下時所釋放出的能量何處來?(Hint:能量會無中生有?)

 

1.骨牌的間距以可以讓前一塊骨牌倒下為主。模擬計算可以參考。

2.在立骨牌時,即對骨牌作功,增加其位能,而當骨牌倒下時,位能轉換成動能,故能推倒下一張骨牌。所以能量其實是來自於排列過程中,我們給予骨牌的,而不能解讀成「吹出來的一口氣」可以無限放大產生能量!

 

關於實驗 

1.骨牌的間距以可以讓下一塊骨牌倒下為主。

2.骨牌放置在粗糙平面演示效果較佳,否則骨牌容易滑倒[1]

 

參考資料 

“Domino “chain reaction"", Am. J. Phys. 51(2), 1983.L. A. Whitehead

“Mechanics of a chain of dominoes", Am. J. Phys. 46(6), 1978.D. E. Shaw

“University Physics", Rev. ed., John Wiley & Sons, 1995, USA. Ch43.H. Benson

 

製作 

v.1 黃時霖

v.2 黃時霖

 

指導老師 

朱慶琪

 

撰稿 

黃時霖、朱慶琪