一張紙可以對折幾次?

一張紙可以對折幾次?

目的

演示折紙時與數學及物理的原理。

 

實驗

將一張長約4.8公尺的紙,將短邊多次的對折,看看最多可以對折幾次。另外用一張約A0大小的紙,以田字型的方式對折,試試看可以對折幾次?

 

 

原理思考

可以無限次的對折嗎?可以或不可以的原因是為什麼?

因為將紙對折一次,紙會變成層;對折二次,紙會變成層;對折三次,紙會變成層 ;對折四次,紙會變成層,以次類推下去,對折八次,紙會變成 層。 實驗用的長條紙張厚度為0.1mm,對折8次後厚度達25.6mm,將近市售半包A4影印紙厚度。想要折成256層時,外側紙張需拉的很長,且紙的延展性有限並視材質而定;因此,紙張受限於延展性的關係,讓我們折到一定程度後就無法繼續對折,參考下圖。

fig 220x113

若將紙採用田字型對折時可以折幾次,必須考慮紙張兩邊外側紙的延展問題。

 

討論

1.使用厚紙板等各式各樣的紙張嘗試,折疊的次數是否有所不同?

2.假設一張A4影印紙的厚度為0.05公分,臺北市地標101高度為508公尺,則將A4對折幾次時,折紙厚度會超過101的高度?(假如可以一直對折下去)

 

1.因為種類不同的紙之間的分子連結力不同,紙張的厚度也不同;所以對折次數除了紙張的延展性外,亦需考量紙張的厚度。
2.所以假如我們可以將一張紙對折20次的話,則此對折紙張的厚度將會比101還要高;但是,根據前述推論,我們根本無法對折到20次。

 

關於實驗

可用不同的紙張實驗。

 

參考資料

1.瀧川洋二,伽利略工房70個奇妙有趣的科學實驗”紙張最多折八次!?”,世茂出版社。

2.Folding Paper in Half 12 Times

 

指導老師

朱慶琪

 

撰稿

周艷伶