斜面運動

斜面運動

目的

演示由不同角度(但相同水平距離)斜面滾下的球,誰會先到?跟角度有什麼關係?

 

實驗

三個斜面,角度各為。滑軌由集線條所構成,以電磁鐵開關控制鐵球同時下滑。

 

實驗演示

 

 

原理思考

1.為什麼路徑長且較陡的60斜面會和路徑短且較平緩的30゚斜面同一時間下滑到地面?

2.為什麼45°斜面會最快下滑到地面呢?

 

由能量守恆,即位能變化等於動能變化:


 

其中為鐵球質量;為重力加速度;為水平位移距離;為鐵球滾到底部時的末速;為鐵球半徑;為斜面角度。

加速度a:  

下落時間 t: 

由此得知當角度  時,鐵球從頂部到底部所花的時間較少;當角度  分別為 30° 或  時,這兩種情況所需的時間相同。

fig21

 

討論

1.在這個運動過程中是否要考慮摩擦力呢?摩擦力的作用又是什麼?

2.滾動、滑動、摩擦力對本實驗有什麼影響?又以哪種現象在此實驗中較重要?

3.為什麼相同的水平距離下,只要斜面是互餘的角度,鐵球下滑時間就會相等?

 

關於實驗

1.為使發射時間點相同,本實驗以電磁鐵吸住及釋放鐵球做為同步發射開關。

2.製作時,水平距離若太短會因為球滾下的時間太短,而導致觀察不易。

3.本實驗專題報告內容如最下面附件。

 

參考資料

“Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker

 “Sphere rolling down a grooved track “, Am. J. phys., 53, 765(1985) R. A. Bachman

 

製作

V.1 黃瀧毅

 

指導老師

陳泰利、朱慶琪

 

撰稿

黃瀧毅、朱慶琪