二維碰撞

二維碰撞

目的

驗證二維彈性碰撞的線動量與能量守恆。

 

實驗

實驗裝置:碰撞平台、發射裝置、水平儀、鋼珠數顆。

製作附刻度的碰撞平台,利用發射台發射鋼球,發射角度可以調整。觀察不同角度碰撞的結果。

 1.將平台調整適當位置,利用水平儀確認水平。

 2.將兩發射台調整發射角度為45度。兩鋼珠置於兩發射台的等高位置,同時釋放鋼珠觀察球是否發生碰撞。調整發射高度重複實驗,找出可以發生碰撞的發射高度,並觀察碰撞前後軌跡。

 

 

3.將兩發射台調整發射角度為45°與60°。兩鋼珠置於兩發射台的等高位置,同時釋放鋼珠觀察球是否發生碰撞。調整兩邊發射高度重複實驗,找出可以發生碰撞的發射高度。

 

原理思考

如何解釋上述現象?

 

本實驗中的鋼珠碰撞時,由於碰撞時間極短,故碰撞時的作用力為主要考慮對象,重力及摩擦力均可忽略。而碰撞的作用力屬於內力,系統所受外力為零,故系統的總動量守恆。

 

其中:為碰撞前速度,而為碰撞後的速度。若忽略發射台的能量損失,重力位能轉換成動能,碰前速度可由發射台的下落高度決定,  。

動量守恆方程式在兩個方向可表示為



與碰撞前後的能量守恆

 

再加上角度關係(例如量得Φ1+Φ2),可以求得未知數

fig4

 

討論

 1.重複上述實驗,不同大小的鋼珠其結果為何?

 2.討論摩擦力於本實驗中的影響。

 3.將其中一球改為黏土球,結果可能如何?

 

關於實驗

發射台靠類似卡榫方式固定於平台,並藉以調整發射角度,切勿大力扳折卡榫螺絲。 

 

參考資料

“University Physics", Rev. ed., John Wiley & Sons, 1995, USA., Sec. 9.6 H. Benson

 

製作

v.2 蔡昌翰

 

指導老師

朱慶琪、陳泰利

 

撰稿

朱慶琪