沙漏

沙漏

目的

沙漏(hourglass)中的牛頓第二運動定律(Newton second law)

 

實驗

實驗裝置:設計一個沙漏立於一秤上,當沙漏中的沙子開始落下,觀察秤的讀數變化。

 

 

原理思考

秤上的讀數變化為何,為什麼會有此變化?

 

1.當沙漏中的沙子開始落下時,此時落在半空中的沙子是沒有受到秤的正向力,故秤上的讀數會減少。

2.當落下的沙子落到秤上時,此時沙子所帶有的衝量,轉為秤的讀數,亦可利用能量守恆,沙子落下前和落下後的位能差轉為秤上的讀數。

3.當沙漏中的沙子漸漸落完時,此時由沙子落下時所減少的讀數會減少,但是落下的沙子所帶的衝量並無同時減少,故讀數會增加。

4.最後,沙子全落完,系統回到靜止狀態,呈靜力平衡。

5.上述沙子落下過程中秤的讀數,可由右下圖所表示。

fig1-1024.jpeg

 

討論

1.若沙漏中的沙子換成水或其它流體,此時會有何種情況發生?

2.若落下距離加長(亦下落時間變長),此時會有何種情況發生?

3.若沙漏的開口加大或縮小,此時會有何種情況發生?

4.若電子秤改用彈簧秤,此時會有何種情況發生?

 

關於實驗

將圓筒內注滿水,且置入沙漏,再將圓筒兩端封死,將圓筒直立,沙漏會浮在頂端,此時若將圓筒倒置,則沙漏會滯留在底部,待沙漏中沙子落完,方會上浮。此現象和本實驗有何異同之處?

 

參考資料

HOURGLASS PROBLEM (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility) 

"Weight of an Hourglass", Am. J. Phys., 35, 351-352 (1967). W. P. Reid

"Flow of Sand and a variable mass Atwood machine", Am. J. Phys. <strong>71</strong>(7), 715-720, 2003,J. Flores, G. Solovey, and S. Gil

"The hourglass problem", Am.J. Phys., <strong>53</strong>(8), 787-788, 1985, K. Y. Shen and B. L. Scott

"Variable Mass Oscillator", Am.J. Phys., <strong>71</strong>(7), 721-725, 2003,J. Flores, G. Solovey, and S. Gil

 

製作

v.1 黃時霖

 

指導老師

朱慶琪

 

 撰稿 

黃時霖、朱慶琪