目的
演示由不同角度(但相同水平距離)斜面滾下的球,誰會先到?跟角度有什麼關係?
實驗
三個斜面,角度各為、和。滑軌由集線條所構成,以電磁鐵開關控制鐵球同時下滑。
實驗演示
原理思考
1.為什麼路徑長且較陡的60斜面會和路徑短且較平緩的30゚斜面同一時間下滑到地面?
2.為什麼45°斜面會最快下滑到地面呢?
由能量守恆,即位能變化等於動能變化:
其中為鐵球質量;為重力加速度;為水平位移距離;為鐵球滾到底部時的末速;為鐵球半徑;為斜面角度。
加速度a:
下落時間 t:
由此得知當角度 時,鐵球從頂部到底部所花的時間較少;當角度 分別為 30° 或 時,這兩種情況所需的時間相同。
討論
1.在這個運動過程中是否要考慮摩擦力呢?摩擦力的作用又是什麼?
2.滾動、滑動、摩擦力對本實驗有什麼影響?又以哪種現象在此實驗中較重要?
3.為什麼相同的水平距離下,只要斜面是互餘的角度,鐵球下滑時間就會相等?
關於實驗
1.為使發射時間點相同,本實驗以電磁鐵吸住及釋放鐵球做為同步發射開關。
2.製作時,水平距離若太短會因為球滾下的時間太短,而導致觀察不易。
3.本實驗專題報告內容如最下面附件。
參考資料
“Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker
“Sphere rolling down a grooved track “, Am. J. phys., 53, 765(1985) R. A. Bachman
製作
V.1 黃瀧毅
指導老師
陳泰利、朱慶琪
撰稿
黃瀧毅、朱慶琪
- Sphere-rolling-down-a-grooved-track.pdf (3213 下載數)